Question

一堆棋子共100粒,全部放入15个盒子里,求证至少有两个盒子里放的棋子一样多

Answer 1

若不然,15个盒子里放的棋子数各不相同

不妨设15个盒子里放的棋子数由小到大分别为a1,a2,a3,...,a14,a15

则a1≥0,a2≥1,a3≥2,...,a14≥13,a15≥14

这样15个盒子里放的棋子数的总和至少是0+1+2+...+13+14=105粒

而现在棋子共100粒,故至少有两个盒子里放的棋子一样多