∵AB//DC MN//AB 一组平行线截线段成比例
∴ AM/DM=BN/CN=AO/CO=BO/DO=a/b
AM/AD=BN/BC=AO/AC=BO/BD=a/(a+b)
DM/AD=CN/BC=DO/BD=CO/AC=b/(a+b)
平行线截三角形相似,△AMO∽△ADC,
△BON∽△BDC.
∴MO/DC=AM/AD=a/(a+b)
ON/DC=BN/BC=a/(a+b)
∴MO=ON
∵△AMO∽△ADC
∴MO/AB=DM/AD=b/(a+b)
∴MO/DC + MO/AB =a/(a+b) + b/(a+b)=1
那么MO/18 +MO/12=1
MO=36/5=7.2
MN=2MO=2*7.2=14.4