Question

在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE交AC于点E,试判三角形BED的形状,并

Answer 1

∵AB‖CD,

∴∠ABD+∠CDB=180°,

又∵BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,

∴∠ABE=∠EBD,∠CDE=∠BDE,

∴∠EBD+∠EDB=∠CDE+∠ABE=90°,

∴△BED是直角三角形.