Question

用长度为24的材料围成一个矩形场地，中间有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为 ___ ．

Answer 1

解题思路：若设矩形场地的宽为x，则长为[24−4x/2]，其面积为S=[24−4x/2]•x，整理得x的二次函数，能求出函数的最值以及对应的x的值．

如图所示，

设矩形场地的宽为x，则长为[24−4x/2]，其面积为：

S=[24−4x/2]•x=12x-2x²=-2（x²-6x+9）+18=-2（x-3）²+18

当x=3时，S有最大值，为18；所以隔墙宽应为3．

故答案为：3．

点评：

本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题借助于矩形的周长与面积，考查了二次函数的最值问题，是基础题目．