Question

已知函数f(x)=kx²-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围

Answer 1

若k＝0,则f(x)=－4x－8在[5,20]上是单调减函数；

若k≠0,则f(x)是二次函数,对称轴x=2/k,f(x)在[5,20]上是单调函数,必须且只需2/k≤5或2/k≥20即可.即得k≥2/5或k≤1/10（k≠0）.

综上: k≥2/5或k≤1/10