设{Pn}的母函数为G(x)=x/(1-2x-x^2)
很容易看出Pn的递推关系是线性常系数二阶递推关系.
Pn=aP(n-1)+bP(n-2)
G(x)-2xG(x)-x^2G(x)=x
G(x)-0-x=2x[G(x)-0]+x^2G(x)
学习母函数对于这种式子应该有高度警觉
这个格式为
G(x)-P0-P1x=ax[G(x)-P0]+bx^2G(x)
由此可知P0=0,P1=1,a=2,b=1
所以Pn=2P(n-1)+P(n-2)
这种问题不搞竞赛肯定不会,所以你来这里能解决问题的可能性微乎其微,要是还有这种问题m我一下,我尽可能解答.