Question

新高一数学（函数的奇偶性）已知f(x),g(x)分别是（-a,a)上的奇函数和偶函数,求证：f(x)*g(x)是(-a,

Answer 1

f(x)为奇函数 g（x）为偶函数

现在设f（x1）=-f（x2）就是两点离y轴一样远

也就是g（x1）=g（x2）

这点知道吗?

所以f(x1)*g(x1)=-f（x2）*g（x2）

这样就很简单了

舍去g（x1）和g（x2）也就是奇函数的形式

再加上他们的区间就是： f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函数