Question

若一次函数f（x）在区间[-1，3]上是减函数，且最小值为0，最大值为2，则f（x）的解析式为f（x）=-[1/2]x+

Answer 1

解题思路：根据题意，设出一次函数f（x）的解析式，列出方程组，解方程组求出f（x）的解析式．

设一次函数f（x）的解析式为y=kx+b，

根据题意，得

3k+b＝0

−k+b＝2；

解得k=-[1/2]，b=[3/2]；

∴f（x）的解析式为f（x）=-[1/2]x+[3/2]．

故答案为：f（x）=-[1/2]x+[3/2]．

点评：

本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查了利用待定系数法求函数的解析式的问题，解题时应根据题意，设函数的解析式，从而解答问题，是基础题．