1、由上可知,这是预付年金.设P=20000,i=10%,n=10.求A.
∵预付年金现值公式为：P=A+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-n-1
=A[(P/A,i,n-1)+1]
∵预付年金现值系数为[(P/A,i,n-1)+1]=6.7590
∴A=2959(元/年)
则,每年应该还2959元.
2、你说的“想不通,为什么利息越来越少,第一年应还x,第二年应还1.1x,第三年……”,这是按照复利终值计算得到的总数字.而你现在想要算的是每年该还款的现值.实际上,按照复利终值得到的总数字=按照预付年金终值计算得到的总数字,这代表了你10年,最终要付出的全部代价.
按照复利终值计算得到的总数字：S=20000(1+10%)¹º =51874（元）
按照预付年金终值计算得到的总数字：S=2959[(S/A,10%,10)]=51874（元）