Question

已知x1,x2是关于x的方程x^2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根,且满足2x1+x2=7,求实数K的值

Answer 1

x^2-kx+5(k-5)=0

(x-5)[x-(k-5)]=0

x=5,x=k-5

若x1=5,x2=k-5>0,k>5

则2*5+(k-5)=7

k=2,不符合k>5

若x1=k-5>0,k>5,x2=5

则2(k-5)+5=7

k=6,符合k>5

所以k=6