Question

（2007•四川）如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的

Answer 1

解题思路：（1）外电路是：ad、dc、cb三边电阻串联后再与ab边电阻并联构成，竖直方向上ab边与cd边所受安培力均向上，根据受力平衡列方程即可求解，注意并联电路中电流与电阻关系．

（2）根据闭合电路欧姆定律求出电源的电动势，根据E=BLv，即可求出导体棒的速度．

（1）设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为I_ab，dc边的电流为I_dc，有：Iab＝

3

4IIcd＝

1

4I

金属框受重力和安培力，处于静止状态，有：mg=B₂I_abL₂+B₂I_dcL₂

联立三式解得：Iab＝

3mg

4B2L2

故通过ab边的电流I_ab是：Iab＝

3mg

4B2L2．

（2）由（1）可得：I＝

mg

B2L2

设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有：E=B₁L₁v

设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则：R＝

3

4r

根据闭合电路欧姆定律，有：I＝

E

R

联立解得：v＝

3mgr

4B1B2L1L2．

故导体杆ef的运动速度v是：v＝

3mgr

4B1B2L1L2．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；共点力平衡的条件及其应用；闭合电路的欧姆定律；安培力．

考点点评： 本题易错点为不能正确分析外电路的串并联情况，从而不能正确分析安培力大小最后导致错误．对于电磁感应与电路的结合问题一定分析整个电路的组成情况，然后根据闭合电路的欧姆定律求解．