Question

已知函数f（x）=ax+x-b零点x0∈（n，n+1）（n∈Z），其中常数a，b满足2a=3，3b=2，则n的值是（

Answer 1

解题思路：由题意可推出a＞1，ab=1，0＜b＜1，从而由零点的判定定理得到．

∵2^a=3，∴a＞1，

易知函数f（x）=a^x+x-b是增函数，

又∵2^a=3，3^b=2，

∴ab=1，0＜b＜1

∴f（-2）=b²-2-b=（b-2）（b+1）＜0，

f（-1）=b-1-b=-1＜0，

f（0）=1-b＞0，

故选A．

点评：

本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考查了函数的零点判定定理的应用，属于基础题．