Question

（2011•龙湖区）一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72平方厘米，求原来圆柱体的

Answer 1

解题思路：增加的表面积就是增加的圆柱的侧面积，可用增加的侧面积除以3得到这个圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式C=2πr和圆的面积公式S=r²π计算出圆柱的底面积，最后再根据圆柱的体积公式底面积×高进行计算即可得到答案．

圆柱的底面周长为：

150.72÷3=50.24（厘米），

圆柱的底面半径为：

50.24÷3.14÷2=8（厘米），

原来圆柱的体积为：

3.14×8²×20

=200.96×20，

=4019.2（立方厘米），

答：原来圆柱体的体积是4019.2立方厘米．

点评：

本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 解答此题的关键是确定计算出圆柱的底面周长进而计算出圆柱的底面半径，然后再按照圆柱体的体积公式进行计算即可．