Question

已知x2-4x+3=0，求2（x-1）2-4（1+x）的值．

Answer 1

解题思路：认真观察题目的特点，易发现2（x-1）²-4（1+x），化简后会出现x²-4x，可以进行整体代入即可求得答案．

2（x-1）²-4（1+x）

=2x²-4x+2-4-4x

=2x²-8x-2

∵x²-4x+3=0

∴x²-4x=-3，

∴原式=2（x²-4x）-2

=2×（-3）-2

=-8．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 本题考查了整式的混合运算-化简求值；认真观察题目，发现特点后应用整体代入是正确解答本题的关键．