Question

已知f(1-x/1+x)=1-x的方/1+x的方,则f（x） 的解析式为（ ）

Answer 1

令(1-x)/(1+x)=t,则x=(1-t)/(1+t).

f(t)={1-[(1-t)/(1+t)]^2}/{1+[(1-t)/(1+t)]^2}

=[(1+t)^2-(1-t)^2]/[(1+t)^2+(1-t)^2]

=4t/(2+2t^2)

=2t/(1+t^2)

故有f(x)=2x/(1+x^2),(x不=-1)