解题思路：闭合开关，电路正常工作，过一段时间，灯泡熄灭，说明电路发生了断路或短路，具体的故障可以将每个选项代入题干，根据相应的现象一一排除，最终确定正确答案．
A、如果电阻R断路，灯泡断路，所以灯泡不亮；电压表测量电源电压有示数．但灯泡短路时，也有这些现象．此选项错误；
B、如果灯L短路，灯泡不亮；电压表测量电源电压有示数．但电阻R断路时，现象也相同．此选项错误；
C、如果灯断路，整个电路断路，灯泡不亮，电压表无示数．此选项正确；
D、如果电阻R短路，灯泡发光；电压表相当于与导线并联示数为零．此选项错误．
故选C．
点评：
本题考点： 电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
考点点评： 电路故障问题，是电学实验经常出现的问题，也是物理试题考查的热点、难点．解决此类问题的关键是采用“排除法”，在不能直接确定答案时，将每个选项依次代入题干，一一排除，最终确定正确选项．