Question

如图，长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始以2cm/s的速度向点B移动，点Q沿DA边从

Answer 1

（1）AQ=6-t，PB=12-2t；

（2）若△QAP为等腰直角三角形，则只需AQ=AP，

根据题干条件知AQ=6-t，AP=2t，

列等式得6-t=2t，解得t=2秒，

即当t=2时，△QAP为等腰直角三角形；

（3）四边形QAPC的面积=矩形ABCD的面积-三角形CDQ的面积-三角形PBC的面积，

根据题干条件可得四边形QAPC的面积=72-

1

2 x•12-

1

2 ×6×（12-2x）=72-36=36，

故可得结论四边形QAPC的面积是矩形ABCD面积的一半．