题：过x轴上的一点P(p,0)作圆C：x²+(y-√2)²=1的两条切线,
切点分别为A,B.若|AB|≥√3,
求：p的取值范围.
由对称性,不妨假设p≥0.
圆心C(0,√2),半径r=1.
可设|AB|=2m,(m＞0).AB与CP交于点H.
|CP|=√(2+p²),|AP|=√[|CP|²-r²]=√(1+p²)
易知,⊿HAC∽⊿APC.
∴|AH|：|AC|=|AP|：|PC|
即：m=√(1+p²)：√（2+p²)
由题设应有|AB|=2m≥√3
∴2√(1+p²)≥√[3(2+p²)]
∴4(1+p²)≥6+3p²
∴p≥√2
综上可知：
p∈(-∞,-√2]∪[√2,+∞)