Question

如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=[6/x]的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，那么（x2-x1）（

Answer 1

解题思路：正比例函数与反比例函数y=[6/x]的两交点坐标关于原点对称，依此可得x₁=-x₂，y₁=-y₂，将（x₂-x₁）（y₂-y₁）展开，依此关系即可求解．

∵正比例函数的图象与反比例函数y=[6/x]的图象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，关于原点对称，依此可得x₁=-x₂，y₁=-y₂，

∴（x₂-x₁）（y₂-y₁）

=x₂y₂-x₂y₁-x₁y₂+x₁y₁

=x₂y₂+x₂y₂+x₁y₁+x₁y₁

=6×4

=24．

故答案为：24．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 考查了反比例函数与正比例函数的交点问题，正比例函数与反比例函数的两交点坐标关于原点对称．