作AE垂直于BC于E
因为△ABC是等腰直角三角形,所以BE=CE=AE
BD²=（BE-DE）²=BE²+DE²-2BE×DE
CD²=（CE+DE）²=（BE+DE）²=BE²+DE²+2BE×DE
BD²+CD²=2（BE²+DE²）=2（AE²+DE²）=2AD²
初三数学几何问题 勾股定理Rt△ABC中,角ABC=90°,AB=AC.D为BC上任意一点.求证：BD^2+CD^2=2
3个回答
相关问题
-
在RT△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° D是BC上任意一点 求证BD²+CD²=2AD
-
在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC上任意点,求证:2AD^2=BD^2+CD^2
-
rt三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d为bc上一点.求证:2ad平方=bd平方+cd平方
-
勾股定理.1.已知RT三角形ABC中,角C=90°,D是AC上任意一点,求证BD平方+AC平方=CD平方+AB平方
-
已知,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC上任意一点,求证2AD²=BD²+
-
△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点,求证BD^2+CD^2=2AD^2
-
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点.求证BD2+CD2=2AD2
-
如图,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ABC=90°,D是斜边任意一点,AE⊥CD,BF⊥CF,CH⊥AB.求证：BD=
-
已知如图RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC边上任意一点,求证2AD平方=BD的平方+CD的平方
-
四道数学几何1．在△ABC中,D在BC上,若AD⊥BC,垂足为D,且AB+CD=AC+BD 求证：AB=AC2．△ABC