Question

已知关于x的方程x^2+px+q=0,写出下列情况中系数p,q满足的条件:1.两根互为相反数 2.两根互为倒数

Answer 1

x^2+px+q=0

根据韦达定理

x1+x2=-p

x1*x2=q

方程有实数根

p^2-4q≥0

1、两根互为相反数

则 x1+x2=-p＝0

p＝0

q≤0

2、两根互为倒数

则x1*x2=q＝1

p^2≥4

p≥2或p≤-2