将自然数1.2.3.4.5.6.7.8.9依次重复写下去,组成一个2013位数,这个数能否被3整除?

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  • 能,因为判断一个数是否可以被3整除的根据是,将这个数各个数位上数字相加的和是否可以被3整除.由于这个数为2013位,都是1,2,3,4,5,6,7,8,9组成的,用2013除以3=671

    (1+2+3+4+5+6+7+8+9)*671=30915,而3+0+1+9+5=18 18能被3整除,所以这个数可以被3整除.

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