Question

双曲线与圆,直线,并且直线截圆弦长的关系!

Answer 1

(1)a^2=4,b^2=12 可得c^2=16

所以F1（-4,0）,F2（4,0）

由题意可知,圆心坐标为（4,0）,R=4

所以圆的方程为（x-4）^2+y^2=16

(2)问题问的是被该圆截得的弦长,其实指得就是这条直线截得圆的弦长.

可以用圆心到直线的距离公式求出弦心距,再通过半径求得弦长.

d=|√3*4-0| / √（√3^2+1^2）

整理得d=4√3/2=2√3

弦长=2√(R^2-d^2)=2√[4^2-(2√3)^2]=4

不明白的话可以再问..