Question

数列应用已知数列前n项和为Sn=a^n-1(a为不为0的实数),则此数列为（）A.一定是等差数列 B.一定是等比数列 C

Answer 1

是C

a=1时Sn=0,即每项都为0,为等差

a≠1时

a(n+2)=S(n+2)-S(n+1)=a^(n+2)-a^(n+1)

a(n+1)=S(n+1)-Sn=a^(n+1)-a^n

故a(n+1)/an=a且不为零

因此{an}是等比数列

综上或是等差数列或是等比数列