两辆汽车同时从A、B两站相对开出,在B侧距中点20千米处两车相遇,继续以原速前进,达到对方出发站后又立即返回,两车再在距

4个回答

  • 这类问题最直接的方法就是根据已知条件列方程组:

    设从A出发的车为1,速度为V1,从B出发的车为2,速度为V2,显然,V1>V2,设第一次相遇所用时间为t1,第一次相遇到第二次相遇的时间为t2.AB间距为S.

    有:(v1+v2)t1=S

    (v1-v2)t1=S/2+20-(S/2-20)=40

    (v1+v2)t2=2S

    (v1-v2)t2=(S/2-20+S-160)-(S/2+20+160)=S-360

    解得S=440.

    当然了,这并非聪明的解法,其实列到第四个方程我们已经知道S肯大于360了.

    从分析也可以知道,第二次相遇是两车距A160,而我们知道,1比2快,所以1肯定先到B,也就意味着1先折返,它比2还快,是不是可以肯定第二次相遇肯定过了终点且离A近?(那是当然的)那么S>160*2=320,排除D,进一步,在t1时间内1比2多走40千米,所以第二次相遇时1比2又多走了80千米(t2=2*t1),所以一共多走出120千米,也就是1过中点后多走了60千米,这样的话半程有160+60=220千米.共440千米.