Question

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．

Answer 1

解题思路：（1）根据万有引力等于重力求出地球的质量．

（2）根据万有引力提供向心力以及万有引力等于重力求出卫星的周期．

（1）由[GMm

R2=mg

得地球质量M=

gR2/G]．

（2）由G

Mm

(R+h)2=m(R+h)

4π2

T2

又GM=gR²

得卫星的运动周期T=2π

(R+h)3

gR2．

答：（1）地球的质量M=

gR2

G．

（2）卫星的运行周期T=2π

(R+h)3

gR2．

点评：

本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能熟练运用．注意高度h与轨道半径的区别．