lim n→∞ Xn=a 所要求的是 |Xn-a| 可以变得任意小,小于任意给定的正数,而陈述 ”|Xn-a|越来越接近于零“ 并不包含 ” |Xn-a| 可以变得任意小“ 这一层含义,好比说对于 a=0,Xn = 1+1/n ,我们也可以说 |Xn-a| = 1+1/n 越来越接近于零,但是它并不能任意小(比如让它小于一就做不到),所以此时lim n→∞ Xn=a并不成立.
设数列[Xn],当n约来越大时,|Xn-a|越来越接近于零,则lim n→∞ Xn=a 是错的,为什么?
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