如图所示,质量m=0.1g的小球,带有q=5×10-4C的正电荷,套在一根与水平方向成θ=37°的绝缘杆上,

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  • 解析:

    首先,现对小球进行受力分析.由于题目共涉及重力、支持力、摩擦力、洛伦兹力,其中除重力外其余三力均垂直或平行于斜面,所以将重力沿斜面方向正交分解.之后再分析小球受力情况:因为小球只能沿管下滑,所以加速的由平行斜面方向的重力分力和摩擦力的合力决定.又因为小球释放后沿管下滑,所以洛伦兹力垂直斜面向上,而且随速度增加而增加.所以垂直方向上,小球与斜面间的压力会先增大后减小.所以小球刚好与斜面间无相互作用时,即洛伦兹力与重力的垂直分力等大反向时,摩擦力为零.此时平行斜面方向上仅有重力分力产生加速度,为最大加速度.

    接着,小球继续加速,洛伦兹力继续增大,使小球与斜面上壁间有压力作用,直到产生的摩擦力与重力平行分力等大反向,此时小球加速度为零,为最大速度时刻.

    (1)当摩擦力为零时,仅由重力沿斜面方向分力产生加速度,为最大加速度.a(max)=gsin(37度)=6m/s^2

    (2)当摩擦力与重力等大时,速度达到最大值.f(摩擦力)=mgsin(37度)=6X10^(-4)N.

    竖直方向上的压力为N=f*μ=1.2X10^(-3)N 所以洛伦兹力大小为F(洛)=N+mgsin(37度)=2X10^(-3)N 所以速度v(max)=10m/s

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