(2005•上海)如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm,导轨平面与水平面成θ=37°角,

1个回答

  • 解题思路:(1)开始下滑时,速度为零,无感应电流产生,因此不受安培力,故根据牛顿第二定律可直接求解结果.

    (2)金属棒下滑速度达到稳定时,金属棒所受合外力为零,根据平衡条件求出安培力,然后根据公式P=Fv求解.

    (3)结合第(2)问求出回路中的感应电流,然后根据电功率的公式求解.

    (1)金属棒开始下滑的初速为零,根据牛顿第二定律:mgsinθ-μmgcosθ=ma①

    由①式解得a=10×(O.6-0.25×0.8)m/s2=4m/s2

    故金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小为4m/s2

    (2)设金属棒运动达到稳定时,速度为v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡

    mgsinθ一μmgcosθ一F=0      ③

    此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率:P=Fv   ④

    由③、④两式解得v=

    P

    F=

    8

    0.2×10×(0.6−0.25×0.8)m/s=10m/s ⑤

    故当金属棒下滑速度达到稳定时,棒的速度大小为10m/s.

    (3)设电路中电流为I,两导轨间金属棒的长为l,磁场的磁感应强度为B  I=

    vBl

    R⑥

    P=I2R      ⑦

    由⑥、⑦两式解得:B=

    PR

    vl=

    8×2

    10×1T=0.4T⑧

    磁场方向垂直导轨平面向上.

    故磁感应强度的大小为0.4T,方向垂直导轨平面向上.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;共点力平衡的条件及其应用;牛顿第二定律.

    考点点评: 解这类问题的突破口为正确分析安培力的变化,根据运动状态列方程求解.

相关问题