Question

已知函数f(x)=(x2+ax+b)/x为定义域为{xlx∈R,x≠0}上的奇函数

Answer 1

函数f(x)=(x²＋ax＋b)/(x)是奇函数,则：a=0

此时,f(x)=(x²＋b)/(x),因f(1)=2,则：b=1,则：

f(x)=(x²＋1)/(x)

先证明：f(x)在(0,1)上递减,在(1,＋∞)上递增,则当x>0时,f(x)的值域是[2,＋∞)

考虑到函数是奇函数,则这个函数的值域是：(－∞,－2]∪[2,＋∞)