Question

1.一个平行四边形一条边长是9,两条对角线长分别是12和6倍的根号5,则这个平行四边形周长是（ ）

Answer 1

1.两条对角线的一半分别是 6,3根5.

6^2 + (3根5)^2= 36+45 = 81 = 9^2

即 两个半条对角线与一条边构成直角三角形.所以 对角线垂直平分,所以是菱形.所以 周长 = 9×4= 36

2.过D作DE垂直于BC交BC于E.则 DE=AB=5,EC = BC - AD = 12.

所以 CD^2 = DE^2 + EC^2 = 5^2+12^2 = 13^2

所以 CD = 13