Question

一道数学题,帮下忙设 M(x1,y1)、N(x2,y2) 为不同的两点,直线 l：ax+by+c=0,设t=(ax1+b

Answer 1

若t＞1 ,则点M 、N 在直线 的同侧且直线MN 与线段l 的延长线相交

应该是直线l与线段MN吧

若t>1,

设直线

l1：ax+by+c1=0

l2：ax+by+c2=0

平行l,分别穿过M、N.

代入M、N的坐标到l1、l2,有c1=-ax1-by1,c2=-ax2-by2.

(a)如果c>-ax2-by2,也就是说ax2+by2+c>0,因为t>1,ax1+by1+c>ax2+by2+c,-ax2-by2>-ax1-by1,c2>c1.

那么c>c2>c1,可见三条平行直线中,l1跟l2都在l的一侧,因此M、N都在l的同侧.

(b)如果c