Question

如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，S△ABF=24，求EC的长．

Answer 1

解题思路：根据AB=8，S_△ABF=24，得BF=6；根据勾股定理，得AF=10，则AD=BC=10，则CF=4；设EC=x，则EF=DE=8-x，根据勾股定理即可求得x的值．

∵AB=8，S_△ABF=24，

∴BF=6．

根据勾股定理，得

AF=10．

∴AD=BC=10，

∴CF=4．

设EC=x，则EF=DE=8-x，根据勾股定理，得

x²+16=（8-x）²，

解得

x=3．

即EC=3．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理．

考点点评： 此题综合运用了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理．