Question

抛物线某一点上的切线与过这个点的焦半径垂直吗

Answer 1

说明：举个特殊的情况吧!

抛物线四种标准方程取其一,对于抛物线y^2=2px(p>0)

相关特征：对称轴——x轴

焦点——（p/2,0）

原点——（0,0）

抛物线的焦半径指的是抛物线上任意一点M与抛物线焦点的连线段.

当M点就是原点时,其切线是y轴,而焦半径所在的直线就是x轴,显然互相垂直.

所以你的猜想是有成立的情况的.

但是否普遍,也就是更一般的情况,每个点都可以找到成立的情况,我没有证明,说到这里吧!