Question

先化简 再求值 [(a^2-b^2)/(a^2*b-a*b^2)]/[1+(a^2+b^2)/2ab] 其中a=5-√

Answer 1

原式={(a+b)(a-b)/[ab(a-b)]}/[(2ab+a^2+b^2)/2ab]=[(a+b)/ab]/[(a+b)^2/2ab]=[(a+b)/ab]*[2ab/(a+b)^2]=2/(a+b)^2将a=5-11^(1/2),b=-3+11^(1/2)带入原式=2/(a+b)^2=2/2^2=1/2