解题思路：观察图形可知，剪切掉的28平方厘米部分的图形，正好可以组成一个宽2.5厘米的长方形，据此利用长方形的面积公式求出它们的总长度是：28÷2.5=11.2厘米，把它加上2.5厘米，就是原长方形纸板的一条长与宽的和，再乘2就是原长方形纸板的周长．
（28.5÷2.5+2.5）×2，
=（11.2+2.5）×2，
=13.7×2，
=27.4（厘米），
答：长方形纸板原来的周长是27.4厘米．
故答案为：27.4．
点评：
本题考点： 长方形的周长．
考点点评： 根据剪切方法和剪切掉的面积，求出剪掉的小长方形的长度之和，进而得出原长方形纸板的长与宽的和，是解决本题的关键．