Question

8年级上册数学书第52页第6题,

Answer 1

AD⊥EF.

理由：

∵AD平分∠BAC,∴∠DAE=∠DAF,

∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠AED=∠AFD,

在ΔADE与ΔADF中,

∠DAE=∠DAF,

∠AED=∠AFD,

AD=AD,

∴ΔADE≌ΔADF,

∴AE=AF,

在ΔAGE与ΔAGF中：

AE=AF,

∠DAE=∠DAF,

AG=AG,

∴ΔAGE≌ΔAGF,

∴∠AGE=∠AGF,

∵∠AGE+∠AGF=180°,

∴∠AGE=90°,

∴AD⊥EF.