若3sina+cosa=0,则1/((cosa)^ - 知识问答

若3sina+cosa=0,则1/((cosa)^2+sin2a)的值是多少

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3sina+cosa=0
tana=-1/3
sina=1/√10
cosa=-3/√10
sinacosa=-3/10
1/((cosa)^2+sin2a)
=1/[(cosa)^2+2sinacosa]
=1/[cosa(cosa+2sina)]
=1/[cosa(cosa+3sina-sina)]
=1/[-cosasina]
=10/3

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