解题思路：连接CO、DO和CD，利用等底等高的三角形面积相等可知S阴影=S扇形COD，利用扇形的面积公式计算即可．
连接CO、DO和CD，如下图所示，
∵C，D是以AB为直径的半圆上的三等分点，弧CD的长为[1/3π，
∴∠COD=60°，圆的半周长=πr=3×
1
3]π=π，
∴r=1，
∵△ACD的面积等于△OCD的面积，
∴S阴影=S扇形OCD=
60π×12
360=[π/6]．
故选A．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算；弧长的计算．
考点点评： 本题考查扇形面积的计算，解题关键是根据“点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为13π”求出圆的半径，继而利用扇形的面积公式求出S阴影=S扇形COD．