Question

一道高中数学题（函数）已知y=x2-2x+2,若x属于[t,t+1],y=f(x)的最小值为g(t),试求g(x)的解析

Answer 1

这条题,主要考察的是函数的图像,以及最值的取定,本题中的二次函数开口向上,当对称轴在区间内时最小值在对称轴处取定,当区间在对称轴的两边的时候,分别在左端点和右端点处取最小值,具体操作如下：

f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1

对称轴为x=1

当t>1时,[t,t+1]在对称轴右边,所以单调增加,最小值在x=t点取定minf(x)=f(t)=t^2-2t+2

当t