Question

圆C:x^2+y^2+2x -4y+3=0,圆切线在X轴Y轴上的截距相等,求切线方程

Answer 1

∵圆切线在X轴Y轴上的截距相等,

可设,切线方程为X/a+y/a=1.

x=a-y,代入,x^2+y^2+2x -4y+3=0中,

2Y^2-(6+2a)Y+(a^2+2a+3)=0

[-(6+2a)]^2-4*2*(a^2+2a+3)=0,

a^2-10a-3=0.

a1=5+2√7,a2=5-2√7.

切线方程为:

X+Y=5+2√7,或X+Y=5-2√7.