Question

如图所示质量为m小球自弧形斜面顶端A由静止滑下，在斜面底端B进入半径为R的圆形轨道，小球刚好能通过圆形轨道的最高点C，已

Answer 1

解题思路：小球刚好能通过圆形轨道的最高点C时，在C点由重力提供小球的向心力，由牛顿第二定律可求得小球通过C点时的速度．小球从B运动到C的过程中，只有重力做功，满足机械能守恒，据此列式，可求解小球在B点的速度．对小球从A到B过程，运用动能定理列式可求得摩擦力对小球做的功．

设小球在C点速度为v_C，由题知：mg=m

v2C

R

设小球在B的速度为v_B，在小球由B到C的过程中，由机械能守恒得：

2mgR=[1/2]m

v2B-[1/2m

v2C]

上两式解得：v_B=

5gR

小球由A到B的过程，设摩擦力做功为W，由动能定理可得：3mgR+W=[1/2]m

v2B-0

以上两式解得：W=-[mgR/2]

答：小球在B点的速度是

5gR，A到B过程摩擦力对小球做的功是-[mgR/2]．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；向心力．

考点点评： 解决本题的关键理清运动的过程，综合运用牛顿第二定律和机械能守恒、动能定理进行解题．