Question

（2007•虹口区二模）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=1，∠AOD=120°，则BD的长是___

Answer 1

解题思路：根据矩形的对角线的性质可得△AOB为等边三角形；根据勾股定理即可求出BD的值．

∵ABCD是矩形，

∴OA=OB．

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=60°．

∴△AOB为等边三角形．

∵AC=BD，

∴AO=BO=AB=1．

∴BD=2AO=2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 矩形的性质；含30度角的直角三角形．

考点点评： 本题考查矩形对角线相等平分的性质以及勾股定理的运用．