将一勺热水倒入盛有一些冷水的保温容器内,使得冷水温度升高5℃.然后又向保温容器内倒入同样一勺热水,水的温度又上升了3℃.

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  • 解题思路:热传递过程中高温物体放出热量,低温物体吸收热量,直到最后温度相同.

    知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化,利用热平衡方程Q=Q列出两个等式,可解得容器里的水与一勺水的质量关系及热水与冷水间的温度差;则假设一次性将全热水倒入,则可求得冷水升高的总温度,即可求得再加10勺时容器内的水升高的温度.

    设热水和冷水的温度差为t,

    ∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中,使得冷水温度升高了5℃,

    ∴Q=Q

    从而可知,cm0(t-5℃)=cm×5℃,①

    又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水,水温又上升了3℃,

    Q=Q

    从而可知,cm0(t-5℃-3℃)=c(m+m0)×3℃,②

    则①-②得:

    3℃cm0=5℃cm-3℃cm-3℃cm0

    整理得:6℃cm0=2℃cm,

    解得:m=3m0

    代入①式可得,t=20℃;

    假设我们将全部热水一次性注入,则由热平衡方程可知:

    12m0c(t-△t)=mc△t; m=3m0

    联立两式解得:△t=16℃;

    则注入后10勺水后,水温还会上升:16℃-5℃-3℃=8℃;

    答:水温还会上升8℃.

    点评:

    本题考点: 热平衡方程的应用.

    考点点评: 解决此类综合分析题目,要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答.不计热量的损失,可利用热平衡方程Q吸=Q放列出两个等式;同时还应注意一次次注入和一次性注入相同的水,结果应是相同的.

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