解题思路：根据直线的定义、线段中点的性质、点到点的距离的概念利用排除法求解．
A、两点之间的连线中，线段最短，错误；
B、根据中点的定义可知若P是线段AB的中点，则AP=BP，正确；
C、只有当点P在线段AB上，且AP=BP时，点P才是线段AB的中点，错误；
D、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，错误．
故选B．
点评：
本题考点： 比较线段的长短；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离．
考点点评： 本题主要考点有：线段的定义及性质，两点间的距离，直线的定义．根据各知识点的定义及性质进行判断．