设A={x|-2≤x≤a,a≥-2},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C包含于B,求实

1个回答

  • 对于集合B

    因为 X属于A

    所以-1≤2X+3≤2a+3

    对于集合C因为 X属于A

    所以分两种情况:

    1).当-2≤a≤0有a^2≤X^2≤4

    因为C是B的子集

    所以-1≤a^2且4≤2a+3 才能满足Y(c)在Y(b)范围内,即是b的子集

    得1/2≤a,与-2≤a≤0矛盾,所以不符合.

    2).当0≤a≤2时:有0≤X^2≤4

    因为C是B的子集

    所以4≤2a+3 才能满足Y(c)在Y(b)范围内,

    即是b的子集得1/2≤a≤23)

    当2≤a时有0≤X^2≤a^2

    因为C是B的子集所以a^2≤2a+3

    才能满足Y(c)在Y(b)范围内,

    即是B的子集得-1≤a≤3,

    与2≤a

    联合有2≤a≤3

    综上所述1/2≤a≤3