如图所示,质量为m的小球A穿在绝缘细杆上,杆的倾角为α,小球A带正电,电荷量为q.在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷.

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  • 解题思路:(1)A球刚释放时,受到重力、沿细杆向上的库仑力和细杆的支持力,根据牛顿第二定律求解加速度.

    (2)A球刚释放下滑过程中,库仑力逐渐增大,当库仑力小于重力沿斜面向下的分力时,小球做加速运动;当库仑力大于重力沿斜面向下的分力时,小球做减速运动.当两力大小相等时,小球的速度最大,由库仑定律求出此时小球离B的距离,根据能量守恒定律求解小球电势能的改变量.

    (1)A球刚释放时,受到重力、沿细杆向上的库仑力和细杆的支持力,根据牛顿第二定律得

    mgsinα-[kQq

    (

    H/sinα)2]=ma

    得到a=gsinα−

    kQq

    H2msin2α

    (2)小球A下滑过程中,当库仑力等于重力沿斜面向下的分力时,速度最大,设此时小球离B的距离为r,则有

    mgsinα=

    kQq

    r2 ①

    从小球下滑到速度达到最大的过程中,根据能量守恒定律得

    小球电势能的改变量为△Ep=mg(H-rsinα)-

    1

    2mv2 ②

    将①代入②得

    mg(H−

    kQqsinα

    mg)−

    1

    2mv2

    答:

    (1)A球刚释放时的加速度为gsinα−

    kQq

    H2msin2α.

    (2)小球从开始运动到速度最大的过程中,小球电势能的改变量是mg(H−

    kQqsinα

    mg)−

    1

    2mv2.

    点评:

    本题考点: 电势;牛顿第二定律;电场强度.

    考点点评: 本题关键是分析小球的受力情况,来确定小球的运动情况.从力和能两个角度研究动力学问题常用的思路.

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