以A为原点，AB，AC，AP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，由AB＝AC＝1，PA＝2，得A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(0,1,0)，P(0,0,2)，D(
，0,0)，E
，F
，
∴
＝(0,0,2)，
＝
，
＝
，设面DEF的法向量为n＝(x，y，z)．
则由
得
取z＝1，则n＝(2,0,1)，设PA与平面DEF所成角为θ，则sin θ＝
＝
.
在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB＝AC＝1，PA
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