Question

已知二次函数的图像过（-2,1）（0.1）且定点到X轴的距离等于2,求此二次函数的解析式

Answer 1

注意图像过A（-2,1） B（0.1）

这两个点的纵坐标是相同的,即x=-2与x=0时函数值相等

所以对称轴是线段AB的中垂线,即顶点的横坐标是-1

又顶点到X轴的距离等于2,那顶点的纵坐标有两种可能

（1）如果抛物线开口向上,那顶点的纵标为-2

设方程为y=a(x+1)^2-2,(a>0)

（0,1）代入可得a=3

（2）如果抛物线开中向下,那顶点的纵标为2

设方程为y=a(x+1)^2+2,(a