解题思路：根据图象可知，函数最大值和最小值为3和-1进而求出A和B；把A和B代入f（x）根据f（0）=2可求得φ；把A，B和φ代入f（x）根据f（-π）=-1可求得ω，最后可得f（x）的解析式．
如图可知
函数最大值为 3，A+B=3①
函数最小值为-1，-A+B=-1②
通过①②解得A=2，B=1
如图可知f（0）=2sinφ+1=2，即sinφ=[1/2]，
又∵|φ|∈(0，
π
2)
∴φ=[π/6]
∵f（-π）=2sin（-πω+[π/6]）+1=-1
∴ω=[2/3]
故f（x）的解析式f(x)＝2sin(
2
3x+
π
6)+1
故答案为：f(x)＝2sin(
2
3x+
π
6)+1
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题主要考查同过三角函数的部分图象求三角函数的解析式的问题．要利用图象中的几个特殊值，如函数最大值和最小值，f（0）等．